誘導機の回転磁界と同期速度を「120f÷p」で一発計算

「モーターの中で、目に見えない磁石がグルグル回っている」——そう言われても、正直ピンとこない。そんな方こそ、この記事の主役です。

三相誘導電動機は、電験三種「機械」でも登場回数が多い超重要テーマ。ですが、その入り口である「回転磁界」でつまずくと、すべりも二次入力もトルクも、ぜんぶ砂の上に建てた家のようにグラグラしてしまいます。逆に言えば、ここさえ腹落ちすれば、誘導機の単元がドミノ倒しのように理解できるということです。

安心してください。回転磁界のしくみと、その速さを出す公式は、たった1つの式と1つのイメージで攻略できます。「苦手」を「一発計算」に変えていきましょう。

この記事で身につくこと

• なぜ三相だと磁界が「回る」のかを、単相との対比でスッキリ説明できるようになる
• 同期速度の公式 Ns = 120f / p を、丸暗記ではなく「回転磁界の速さ」として使いこなせる
• 極数pが増えると回転が遅くなる理由を、イメージで押さえて計算ミスを防ぐ
• 50Hz / 60Hz で回転数が変わる現場の落とし穴を理解する
• 同期速度Nsと実回転数N（＝すべり）の切り分けができるようになる

暗記フレーズ：「回転磁界の速さは、いちにいぜろf割るp（120f÷p）」

まずはこの記事の背骨になる合言葉から。

回転磁界の速さは、いちにいぜろf割るp（120f÷p）

計算問題で問われるのは、結局のところ「回転磁界がどれくらいの速さで回っているか」。その答えがこの1本の式です。数字の「120」も、語呂で「いちにいぜろ」と口に出して覚えてしまえば、試験本番で手が勝手に動きます。

ステップ1：なぜ三相じゃないと回らないのか

そもそも「回転磁界」とは何か。ここを言葉で説明できるかどうかが、理解の分かれ道です。

ステータ（固定子）の巻線に交流を流すと、磁界が生まれます。ところが——

電源の種類	巻線に生まれる磁界	結果
単相交流	同じ場所で強さと向きが左右に振れるだけ（交番磁界）	回らない
三相交流	3つの磁界が合成され、向きが一周し続ける（回転磁界）	回る

ポイントは、三相交流の3つの相が120°ずつ位相がずれていることです。ある瞬間はA相の磁界が最大、少し後にB相が最大、次にC相が最大……と、磁界のピークが順番にバトンタッチしていきます。この「ピークの受け渡し」が、まるで磁石が時計回りに回っているように見える正体です。

単相だと相が1つしかないので、ピークの受け渡し相手がいません。だから磁界はその場で「行って戻って」を繰り返すだけ。これが回らない理由です。

イメージで言えば、単相は「1人がその場でジャンプしているだけ」、三相は「3人が順番に手を挙げるウェーブ」。ウェーブは会場をぐるりと回っていきますよね。あの感覚です。

ステップ2：回転磁界の速さ＝同期速度を計算する

回転磁界が「どれくらいの速さで回るか」——これを同期速度 Ns と呼びます。公式は暗記フレーズそのものです。

$$N_s=\frac{120f}{p}[{\text{min}}^{-1}]$$

• $f$：電源の周波数[Hz]
• $p$：極数（ステータがつくる磁極の数）

なぜ「120」なのか、少しだけタネ明かしをしておきます。同期速度は本来「1秒あたり何回転か」ではなく「1分あたり何回転（min⁻¹）」で表します。1秒あたりの回転数は $2f/p$ で、これを1分（×60秒）に直すと $2f/p\times 60=120f/p$。だから120が出てくるだけで、魔法の数字ではありません。理由がわかれば、忘れても自分で復元できます。

例として、60Hz地域の4極モーターを計算してみましょう。

$$N_s=\frac{120\times 60}{4}=\frac{7200}{4}=1800[{\text{min}}^{-1}]$$

代入して割り算するだけ。難しい変形はいっさい不要です。

ステップ3：極数pが増えると「遅くなる」を腹落ちさせる

ここが多くの受験生の引っかかりポイント。「極数が多い＝強そう＝速く回りそう」と直感してしまい、公式と逆の答えを書いてしまうのです。

公式をもう一度見てください。

$$N_s=\frac{120f}{p}$$

pは分母にいます。つまり極数が増えるほど、同期速度は遅くなる（反比例）。60Hzで比べると次のとおりです。

極数 p	同期速度 Ns（60Hz）
2極	3600 min⁻¹
4極	1800 min⁻¹
6極	1200 min⁻¹
8極	900 min⁻¹

覚え方のコツは、**「磁石の数が増えると、一巡するのに手間がかかる」**というイメージ。手を挙げる人（磁極）が2人なら会場を一周するのは速いけれど、8人いると全員に順番が回るまで時間がかかる——ウェーブが一周する時間が長くなる、と考えると、遅くなるのが自然に感じられます。

ステップ4：50Hz / 60Hzと、すべりの切り分け

最後に、試験でも現場でも問われる2つの「切り分け」を押さえます。

周波数fで同期速度が変わる（東日本 vs 西日本）

同じ4極モーターでも、地域で回転数が変わります。

周波数	4極モーターの同期速度
50Hz（東日本）	1500 min⁻¹
60Hz（西日本）	1800 min⁻¹

工場の設備を東日本↔西日本で転用すると、モーターの回転数が変わり、ベルト速度やポンプの流量にまで影響が出ます。「シンクロ（同期）」の英語 Synchronous は「ぴったり合わせる」の意味。試験で Sync を見たら「同期」と結びつけましょう。

同期速度Nsと実回転数Nは別物（＝すべり）

一番混同しやすいのがここ。回転磁界の速さがNs、それを追いかける回転子（ロータ）の実回転数がNです。回転子は磁界にわずかに遅れて回るため、必ず $N<N_s$ になります。

$$s=\frac{N_s-N}{N_s}$$

この「遅れの割合」がすべり s。誘導機は、この遅れ（すべり）があるからこそトルクを生み出せます。「同期速度＝磁界の速さ」「実回転数＝ロータの速さ」と札を貼って切り分ければ、次の単元でも迷いません。

まとめ

• 三相だと磁界が回るのは、120°ずつずれた3つの相がピークを順番に受け渡す（ウェーブ）から。単相は交番磁界で回らない。
• 回転磁界の速さ＝同期速度は Ns = 120f / p。「いちにいぜろf割るp」で暗記し、代入して割るだけ。
• 極数pは分母。増えるほど遅くなる（反比例）。「磁極が増えると一巡に手間がかかる」で腹落ち。
• 周波数fでも変わる（4極なら50Hz=1500、60Hz=1800）。地域転用は要注意。
• 同期速度Ns ≠ 実回転数N。その差の割合がすべり。ここを切り分ければ誘導機の単元が一気に見通せます。

回転磁界は、誘導機というお城の「土台」です。土台さえしっかりすれば、この先のすべり・トルク・等価回路も、驚くほどスムーズに積み上がっていきます。今日のNs = 120f / pを、まずは声に出して自分のものにしてください。あなたのペースで、一段ずつ確実に進んでいきましょう。