静電力の矢印は「どうはんいいん」で一撃攻略

この記事で身につくこと

直流回路をひととおり終えて、いよいよ静電気の分野に入る。ここで多くの独学者が「あれ、今までと話が違うぞ」と手を止めます。回路図が消えて、いきなり点と矢印の世界になるからです。

でも、安心してください。この単元でやることは、突き詰めればたった2つだけです。

覚えること	中身
① 力の向き	同じ符号なら反発、違う符号なら引力
② 矢印の位置	2つの点電荷を結ぶ一直線上に描く

この2つを押さえるだけで、静電力の基礎は9割が終わります。公式を丸暗記する前に、まずこの土台を作りましょう。土台さえあれば、あとから出てくるクーロンの法則の計算は「数字を入れるだけ」の作業になります。

暗記フレーズ：同じは反発、違えば引力

この単元の合言葉は、これだけです。

同じは反発、違えば引力

頭文字をとって「どうはんいいん」。4文字なので、試験会場で緊張していても口の中でつぶやけます。

• 同じ符号どうし（＋と＋、−と−）は仲が悪い → 反発（離れる向き）
• 違う符号どうし（＋と−）は惹かれ合う → 引力（近づく向き）

磁石のN極・S極とまったく同じ感覚です。磁石で「N極とN極をくっつけようとすると押し返される」経験は誰でもありますよね。あの感覚をそのまま電気に持ち込んでいい、というだけの話です。新しく覚えることは、実はほとんどありません。

ステップ0：なぜ静電気で9割がつまずくのか

先に「敵の正体」を見ておきましょう。ここで落ちる人は、だいたい次の3つのどれかにハマっています。

罠	何が起きるか
① 専門用語の壁	「帯電体」「点電荷」と漢字が並び、イメージが湧かず手が止まる
② 引力と斥力の混同	プラスとマイナスがどう動くのか、本番の緊張で分からなくなる
③ 矢印の迷子	計算する前に力の向きを適当に描き、ベクトル計算で自爆する

注目してほしいのは、3つとも「計算力の問題ではない」という点です。数学が苦手だから解けないのではなく、そもそもスタート地点の絵が描けていないから解けない。逆に言えば、ここは計算が苦手な人でも今日中に潰せる、いちばん費用対効果の高い場所です。

ステップ1：静電気・帯電体・点電荷を整理する

まずは用語です。似た漢字が並ぶので、ここで一度きれいに分けておきます。

用語	意味
静電気	物質が帯びる電気そのもの。プラスかマイナスのどちらか
帯電体	電気を帯びた「物体」
点電荷	大きさを無視して「点」として扱った帯電体

なぜわざわざ「点」にするのか

ここが、独学だと飛ばされがちな急所です。

現実の帯電体は、四角かったり丸かったり、形がバラバラです。すると困ることが起きます。2つの物体の距離を、どこからどこまでで測ればいいのか決まらないのです。角から角なのか、中心から中心なのか、「このあたり」では計算になりません。

そこで、大きさをバッサリ無視して点にしてしまう。点と点なら距離はただ1つに決まります。これで距離が確定し、計算ができるようになる——これが点電荷という考え方の正体です。

物理で「力が働く場所を1点に決めて計算する」やり方を習った覚えがある方なら、その電気版だと思ってください。難しい話ではなく、人間が手計算できるようにするための工夫です。

ステップ2：静電力Fの向きを決める

用語が片付いたら、いよいよ力の話です。

静電力 F は、電荷どうしの間に働く「力」です。力なので単位はニュートン［N］。ここで「電圧だからボルト」ではなく力の単位になる点は、意外と引っかかる人がいます。

電荷の組み合わせ	働く力	矢印の向き
＋と＋（同種）	反発力（斥力）	互いに離れる向き（外向き）
−と−（同種）	反発力（斥力）	互いに離れる向き（外向き）
＋と−（異種）	吸引力（引力）	互いに近づく向き（内向き）

表を見れば分かるとおり、判断は符号が同じか違うかの一択です。「同じは反発、違えば引力」——これ以上の情報は要りません。

なお、力の大きさを求める段階になると、クーロンの法則

$$F=k\frac{Q_1{Q}_2}{r^2}[\mathrm{N}]$$

が登場します。距離 r が2乗で効くので、電荷が離れるほど力は急激に弱まります。ただし、大きさを計算する前に向きが決まっていないと、そもそも式に入る前で止まってしまう。だから順番として、向きが先なのです。

ステップ3：矢印は「2点を結ぶ一直線上」に描く

ここが、この記事でいちばん伝えたい鉄則です。

力の向きを示す矢印は、2つの点電荷を結ぶ一直線上に描く。

適当に斜め上へ矢印を引いてしまうと、その時点で図が間違いです。あとの計算をどれだけ丁寧にやっても、答えは合いません。逆に言えば、ここさえ守れば作図でのミスはほぼ消えます。

描き方は2ステップだけ

1. まず、2つの点電荷を点線で結ぶ
2. その点線から絶対にはみ出さないように、「反発」か「引力」の矢印を引く

順番が大事です。矢印から描くと、どうしても感覚で傾いてしまう。先に線を引いてしまえば、その上に乗せるだけになります。

	図の状態
○ 正解	2点を結ぶ点線の上に、矢印がきれいに乗っている
× 不正解	矢印が斜め上・斜め下にずれ、点線から外れている

なお、点電荷が3つ以上あって力が複数working する場合、それらを合成した「合力」は斜めを向くことがあります。ただしそれは合成した結果の話で、1対1の力そのものは必ず直線上です。ここを混同しないでください。合成の話は、電界の分野に入ってから改めて扱います。

このあたりの「向きのある量（ベクトル）を足す」感覚が怪しい方は、先に電界計算は「電荷→電束→電気力線→電界」の一直線フローで攻略まで目を通しておくと、静電気の分野全体の地図が見えて理解が早くなります。

ステップ4：ミニクイズで確認する

理屈が入ったところで、手を動かして確かめましょう。

左下にプラスの点電荷、右上にマイナスの点電荷があります。正しい静電力の矢印はどれでしょうか。

考える順番は、いつも同じ2手です。

1. 符号は？ → ＋と− なので違う → 引力（内向き）
2. 位置は？ → 2点を結ぶ直線上に乗っているか

この2つを満たしているものが正解。向きだけ合っていても線から外れていればバツ、線上にあっても外向きならバツです。2条件の両方を確認する癖をつけてください。本番では、この確認に5秒もかかりません。

まとめ

今日の内容を、この表1枚に圧縮します。試験直前に見返すのはここだけで十分です。

項目	内容
静電気	物質が帯びる電気。プラスかマイナス
帯電体	電気を帯びた物体
点電荷	大きさを無視した帯電体。距離計算を簡単にするため
静電力 F	電荷どうしに働く力。単位はニュートン［N］
力の向き	2つの電荷を結ぶ一直線上に描く
判断の合言葉	同じは反発、違えば引力

回路の分野から急に絵が変わって戸惑ったと思いますが、やっていることは「符号を見て、線を引く」だけです。1回で完全に理解しようと気負う必要はありません。動画をもう一度見て、クイズをもう一度解く。それを何度か繰り返せば、必ず手が勝手に動くようになります。

なお、電力の公式まわりを並行して固めたい方はP=VI・P=RI²・P=V²/Rの使い分け｜電力の公式も相性がいいので、休憩がてらどうぞ。

⚠ ここを間違える人が多い

この単元は、計算ミスよりも思い込みによる失点が圧倒的に多い場所です。実際に出やすい取り違えを3つ挙げます。

❌ 矢印の向きだけ合わせて安心する

❌ こう思いがち：「引力だから内向き。向きが合っていれば正解だろう」 ✅ 正しくは：向きと位置の2つが揃って初めて正解です。内向きでも線から外れていれば、その図から出す答えは合いません。作図問題では位置のズレが減点対象になりますし、計算問題でも分解する角度が変わって数値が崩れます。

❌ 距離を「見た目の近さ」で判断する

❌ こう思いがち：「図の上でだいたい同じくらい離れているから、力も同じくらいだろう」 ✅ 正しくは：静電力は距離の2乗で効きます。距離が2倍になれば力は4分の1、3倍なら9分の1です。「ちょっと遠い」が「かなり弱い」に化けるので、見た目の感覚ではなく必ず数値で比べてください。同じ理由で、複数の電荷が並ぶ問題では「距離の合計が同じだから条件も同じ」という置き換えも成り立ちません。

❌ 単位の確認を飛ばす

❌ こう思いがち：「式さえ立てれば単位は勝手に合う」 ✅ 正しくは：選択肢式の試験では、単位（次元）が合わない選択肢を先に切るのが最速です。静電力ならニュートン［N］になっていなければおかしい。式を変形していて自信がなくなったとき、最後に単位を見るだけで誤答の候補が半分に減ることがあります。単位の感覚を鍛えたい方は1kWhは何kJ？＝3,600kJ｜kWhとkJの換算も一度おさらいしておくと効きます。

過去問ではこう出た

静電気・静電力の分野は、理論科目のなかでも出題頻度が安定して高い領域です。この単元にひも付く過去問として、次の4問が挙げられます。

年度	問番号
平成27年	問12
平成30年	問1
令和1年	問1
令和1年	問16

注目してほしいのは問番号です。問1に2回登場している——つまり、理論科目の最初の1問目として出されることが珍しくありません。開始直後の緊張がいちばん強いタイミングで、この分野が待ち構えているわけです。ここで手が止まると、その後の時間配分まで崩れます。

逆に言えば、今日の「同じは反発、違えば引力」と「一直線ルール」が体に入っていれば、1問目を数十秒で片付けて、いい流れで残りに進めるということです。得点源としても、メンタル面でも、押さえる価値の大きい単元です。

電験ジムで実際に解いてみる

よくある質問

Q. 「斥力」と「反発力」は違うものですか？

同じものです。試験問題や参考書では「斥力（せきりょく）」という漢字が使われることが多く、解説では「反発力」と言い換えられることがあります。読み方が難しいので身構えてしまいますが、中身は「同じ符号どうしが押し合う力」で一つです。問題文に「斥力が働く」とあったら、頭の中で「反発だな」と置き換えて読んで構いません。

Q. 点電荷にすると、現実とズレてしまうのでは？

その疑問はまっとうです。実際、大きさを無視するのは近似です。ただし電験三種の問題は、そのズレが問題にならない条件で出題されます。だから安心して点として扱ってください。むしろ、点にせずに現実の形のまま計算しようとすると、手計算では到底解けない難易度になります。「試験で解ける形にするための約束事」だと割り切るのが正解です。

Q. 向きを間違えると、計算の答えも必ず間違いますか？

はい、ほぼ確実に間違います。力の大きさだけを問う問題なら数値が偶然合うこともありますが、電荷が複数あって合力を求める問題では、1本の矢印の向きが逆になった瞬間に足し算が引き算に変わり、答えが別物になります。だからこそ、計算に入る前に図を確定させる手順が大事なのです。焦っているときほど、まず2点を点線で結ぶ。この一手間が最終的にいちばん速い道になります。