電力の3大公式｜P=VI・P=RI²・P=V²/R を一撃で使い分ける

この記事で身につくこと

電験三種・理論科目の超頻出ポイント、それが 電力の3大公式。 ところが、本番で「あれ、どれを使うんだっけ？」と固まる受験生が後を絶ちません。原因はシンプルで、3つの公式の使い分け基準を持っていないから です。

本記事を読み終えたら、

• 3大公式（P=VI / P=RI² / P=V²/R）をすべてオームの法則から導ける
• 与えられた条件を見ただけで、使うべき公式が一発で決まる
• 電力量（Wh）・送電線の損失計算まで同じ式で処理できる

ようになります。

暗記フレーズ：電力＝電圧×電流

P = V × I

3大公式と言っても、本当に覚えるのはこの1本だけ。 残り2つは、ここに オームの法則 V = RI を放り込んで変形すれば自動的に出てきます。P=VI が親玉、残りは子分 と覚えてしまうのが最短ルートです。

そもそも「電力」とは

電力 P の定義は、

1秒間に電気がする仕事

単位は W（ワット）。電子レンジに「500W」「600W」と書いてあるアレで、数値が大きいほど 1 秒あたりの仕事量が大きい、つまり「より速く温まる」ということです。

回路の世界では、電源が供給した電気エネルギーが抵抗を通って 熱エネルギー として放出される、これが電力消費の本質。電気ストーブ・電子レンジ・ドライヤーが熱くなるのは、すべて電力が熱に化けているからです。

基本式：P = V × I（親玉）

電源電圧 V[V]、回路に流れる電流 I[A] のとき、消費電力は

P = V × I  [W]

これが 電力計算のすべての出発点。電圧と電流が両方分かっているなら、そのまま掛け算するだけで電力が求まります。シンプルですが、ここから3大公式が全部生えてきます。

派生式①：P = RI²（電流 I と抵抗 R が分かるとき）

P = VI に、オームの法則 V = RI を代入してみます。

P = V × I
  = (RI) × I
  = R × I²

つまり、

P = RI²

電流 I と抵抗 R さえ分かっていれば、電圧 V を計算しなくても電力が出る、という便利公式です。送電線で発生する 電力損失 PL = RI² とまったく同じ形なので、損失計算でもそのまま使い回せます。

派生式②：P = V² / R（電圧 V と抵抗 R が分かるとき）

今度は P = VI に、オームの法則を変形した I = V / R を代入します。

P = V × I
  = V × (V / R)
  = V² / R

よって、

P = V² / R

電圧 V と抵抗 R が与えられたら、こちらが最短ルート。3つの公式はすべて オームの法則から派生した3兄弟 で、土台は完全に共通です。

使い分けマトリクス（迷ったらここに戻る）

3大公式の真価は、条件から逆引きで一発判定できる こと。

分かっている条件	使うべき公式
電圧 V ＋ 電流 I	P = VI
電流 I ＋ 抵抗 R	P = RI²
電圧 V ＋ 抵抗 R	P = V² / R

問題文を読んだら、まず 「何と何が与えられているか」 を○で囲む。それだけで使うべき公式が決まります。「公式を3つも覚えるなんて…」と身構える必要はなく、条件から1本に絞り込めるからこそ強い のです。

電力量と損失計算への応用

電力 P が分かれば、その先の頻出論点もまとめて処理できます。

• 電力量 W[Wh]：時間 t を掛けて積み上げるだけ

  W = P × t
  

• 送電線の電力損失 PL[W]：抵抗 R に電流 I が流れて発熱する分

  PL = R × I²
  

電力損失の式が P = RI² とまったく同じ形 なのがポイント。3大公式を1つ押さえれば、損失計算は新規に覚え直す必要がありません。

練習問題：20Ωに3A、消費電力は？

問題：抵抗値 R = 20[Ω] の抵抗器に、電流 I = 3[A] が流れている。この抵抗器で消費される電力 P[W] は？

Step 1：条件の整理

• 抵抗 R = 20[Ω]
• 電流 I = 3[A]
• → I と R が分かっている

Step 2：マトリクスで公式を選ぶ

• I ＋ R が分かるので、使うのは P = RI²

Step 3：代入して計算

P = R × I²
  = 20 × 3²
  = 20 × 9
  = 180 [W]

答え：P = 180 [W]

ここで「V を出してから P=VI で…」と遠回りしないことが大切。マトリクスで一発判定できると、本番の時短にも直結します。

まとめ

• 電力 P の正体は 1秒間に電気がする仕事、単位は W
• 親玉は P = VI、ここにオームの法則を入れると残り2本が自動で出る
• 3大公式は オームの法則から生まれた3兄弟
  • V と I → P = VI
  • I と R → P = RI²
  • V と R → P = V² / R
• 電力量 W = Pt、損失 PL = RI² も同じ枠組みで処理できる

暗記フレーズ：電力 ＝ 電圧 × 電流

この1本と使い分けマトリクスが頭に入っていれば、電力計算は確実な得点源になります。