合成抵抗、ここで9割が挫折します。『積和（せきわ）』で一発攻略

この記事で身につくこと

電験三種「理論」科目の入り口にして、最初の関門が 合成抵抗。 回路図に抵抗が3つも4つも並んだ瞬間、「うっ…」と手が止まってしまう受験生が後を絶ちません。

ですが、安心してください。合成抵抗は たった2つのルール と、1つの暗記フレーズ「積和（せきわ）」 さえ押さえれば、どんなに複雑に見える回路でも必ず解けます。

この記事を読み終えたら、

• 直列・並列の合成抵抗を即計算できる
• 並列の公式を 「上が積、下が和」 で迷わず書ける
• 直列と並列が入り混じった回路を、3ステップで分解して解ける

ようになります。

暗記フレーズ：直列は足す、並列は積和（せきわ）

直列＝そのまま足す 並列＝積和（上が積、下が和）

合成抵抗で覚えるのは、これだけです。 複雑そうな回路でも、結局やっていることは「この2つを内側から順番に当てはめていく」ことだけ。

そもそも「合成抵抗」って何？

合成抵抗とは、回路にある複数の抵抗を 「1つの抵抗」にまとめたもの のことです。 ぐちゃぐちゃの配線を、1本のコードに束ねるイメージですね。

なぜわざわざまとめるのか？ それは、回路全体に オームの法則（V = IR） をシンプルに当てはめるためです。 抵抗が10個あろうが、最終的に1個の「合成抵抗 R」に置き換えてしまえば、流れる電流は V ÷ R で一発で出ます。

そして、まとめるための計算方法は、接続方式によって 2つの絶対ルール が存在します。

ルール①：直列接続は「そのまま足す」

直列接続は、電流が 1本道 を通る配線方式。 障害物（抵抗）が次々と現れるだけなので、合成抵抗は そのまま合計 すれば OK です。

R = R₁ + R₂ （+ R₃ + ... ）

例：1Ω と 2Ω が直列なら、合成抵抗は 1 + 2 = 3Ω。 障害物リレーでハードルが増えれば、その分スピード（＝電流）が落ちる、というシンプルなイメージで十分です。

ルール②：並列接続は「積和（せきわ）」

並列接続は、電流が 分かれ道 に進む配線方式。 ここで多くの受験生が「あれ？」となるのが、

並列にすると、全体の抵抗は小さくなる

という事実。抵抗の数が増えたのに、小さくなる？

種明かしはシンプルで、通れる道が増えるから電流は流れやすくなる → だから抵抗は小さい、というだけのこと。 高速道路の車線が2本に増えれば、渋滞は緩和されますよね。それと同じです。

そして登場するのが、今日の主役・暗記フレーズ 「積和（せきわ）」 です。

R = (R₁ × R₂) ÷ (R₁ + R₂)

• 分子（上）＝ 積（R₁ × R₂）
• 分母（下）＝ 和（R₁ + R₂）

→ 上が 積、下が 和 → 「せき・わ」

⚠️ 絶対やってはいけないミス：『和積（わせき）』と覚えること 「わ・せき」の順で覚えると、本番で必ず分子と分母を逆にして即失点します。 必ず 「せき・わ」＝「上が積／下が和」 の順で音読してください。

実践：複雑な回路を3ステップで攻略する

ここからが本番。直列と並列が入り混じった、いかにも試験で出てきそうな回路を解いてみます。

例題：a-b 間にあるのは、上に1Ωと2Ω、左下に3Ωと6Ω、右下に4Ω。a-b 間の合成抵抗を求めよ。

ぐちゃぐちゃに見えても、やることはいつも同じ。一番小さなカタマリを見つけて、内側から1つずつまとめる だけです。

STEP 1：一番内側の「並列」を計算する

まず回路を眺めて、独立して計算できるカタマリを探します。 左下の 3Ωと6Ωの並列 は、他の部分と切り離して計算できそうです。

並列なので「積和」を使います。

• 分子（積）：3 × 6 = 18
• 分母（和）：3 + 6 = 9
• 合成抵抗：18 ÷ 9 = 2Ω

複雑だった並列部分が、たった1個の 2Ωの抵抗 に置き換わりました。

STEP 2：回路を書き直して「直列」をまとめる

ここで重要なのが、いったん回路図を書き直す こと。 左下を「2Ω」に書き直すと、回路は一気にスッキリし、次にやるべきことが見えてきます。

書き直した回路で見ると、

• 上段：1Ω と 2Ω の 直列 → 1 + 2 = 3Ω
• 下段：2Ω（STEP1の結果）と 4Ω の 直列 → 2 + 4 = 6Ω

直列は「ただ足すだけ」なので一瞬で終わります。

STEP 3：最後にもう一度「積和」

回路を再度書き直すと、最終形態は 上段3Ω と 下段6Ω の並列 のみ。 あれ？ STEP1 と全く同じ計算になります。

• 分子（積）：3 × 6 = 18
• 分母（和）：3 + 6 = 9
• 合成抵抗：18 ÷ 9 = 2Ω

答え：a-b 間の合成抵抗 = 2Ω

王道パターン：「書き直す」を絶対サボらない

合成抵抗の問題で失点する人の共通点は、頭の中だけで計算しようとする ことです。

手順	やること	サボると…
①	一番小さなカタマリ（直列・並列）を見つける	どこから手をつけるか迷子になる
②	公式（足す or 積和）で計算する	並列の積和を逆にして即失点
③	回路を書き直す	次に何をすべきか見えなくなる

特に STEP③の「書き直し」が最重要。 試験本番は緊張で、頭の中の計算が1Ωズレるだけで答えが変わります。「面倒だから省略」が、星の数ほど発生する失点の原因です。

手間でも、必ず書く。これだけで合成抵抗の事故は激減します。

まとめ

• 合成抵抗 = 複数の抵抗を1個にまとめた値（オームの法則を使うため）
• 直列はそのまま足す（電流が1本道だから）
• 並列は「積和（せきわ）」：分子＝積、分母＝和。順番を逆にしない
• 複雑な回路は 「内側から計算 → 書き直す」 を繰り返すだけで必ず解ける
• 書き直しをサボらない。本番の事故はだいたいここで起きる

暗記フレーズ：直列は足す、並列は積和（せきわ）

この2ルールは、電験三種のあらゆる計算問題の 土台 になります。今日のうちに「積和！」を頭に焼き付けてしまいましょう。