水車の比速度は『プロペラ＞フランシス＞ペルトン』で即答せよ

この記事で身につくこと

電験三種「電力」科目の水力発電で、文章問題と計算問題のどちらでも狙われる定番論点が 水車の比速度 Ns。 公式の見た目（特に分母の H^(5/4)）でビビってしまう人が多いですが、出題パターンが少なく、覚えてしまえば確実な得点源 になる「お得な分野」です。

本記事を読み終えたら、

• 比速度を「仮想水車の回転速度」としてイメージで説明できる
• 公式 Ns = N√P / H^(5/4) を、電卓のルート2回押しで処理できる
• ペルトン・フランシス・プロペラの 大小関係と特徴 を即答できる

ようになります。

暗記フレーズ：プロペラ＞フランシス＞ペルトン

比速度の大小は、プロペラ ＞ フランシス ＞ ペルトン

これだけ覚えれば文章問題の半分は終わりです。 さらに 「比速度が大きい＝高速・低落差／比速度が小さい＝低速・高落差」 のリンクをセットで頭に入れれば、正誤判定で迷うことはなくなります。

比速度 Ns は「水車選びのものさし」

水車は種類によって、回転速度も、扱う落差も、出力も全く違います。 そのまま比べると「どれが速いの？」「どれが大きいの？」が分かりません。

そこで登場するのが 比速度 Ns。

実物と形状・運転状態を保ったまま、落差 H = 1 m、出力 P = 1 kW で運転させたと仮定した「仮想水車」の回転速度

つまり、同じ土俵に揃えたときの回転数 で水車を比較しているわけです。 「速度」と名前がついているのはそのため。自転車のギアで例えるなら、

• 重いギア（比速度小）：坂道（高落差）をゆっくり確実に上る → ペルトン
• 軽いギア（比速度大）：平地（低落差）を速く走る → プロペラ

というイメージです。

公式と H^(5/4) の電卓テク

比速度の公式は次のとおりです。

Ns = N × √P ÷ H^(5/4)

• N：水車の回転速度 [min⁻¹]
• P：出力 [kW]
• H：有効落差 [m]

ここで多くの受験生が固まるのが 分母の H^(5/4)。 ですが、計算テクとしては拍子抜けするほど簡単で、

H^5 を出してから、ルート（√）を2回押す

これだけ。√を2回押すと指数が 1/2 × 1/2 = 1/4 乗 になるので、H^5 に √√ をかければ H^(5/4) が出ます。

💡 出題形式：たまに数値代入の計算問題で出ますが、式変形のしようがない一本道 なので、公式さえ覚えていれば落としません。

3つの水車：大小関係と特徴

電験で押さえるべき水車は次の3種類です。

水車	比速度 Ns	落差	回転	イメージ
ペルトン水車	小	高落差	低速	ノズルから水を吹き付ける（バケット型）
フランシス水車	中	中落差	中速	国内で最もポピュラー（渦巻き型）
プロペラ水車	大	低落差	高速	船のスクリューのような形

ここで効くのが暗記フレーズ。

プロペラ ＞ フランシス ＞ ペルトン（比速度の大小）

そして必ずセットで、

比速度が大 → 高速・低落差 ／ 比速度が小 → 低速・高落差

このリンクを覚えておけば、文章問題で「ペルトン水車は比速度が大きく低落差向き」のような ひっかけ選択肢 を一発で見抜けます。

まとめ

• 比速度 Ns ＝ H=1m・P=1kW の仮想水車に揃えたときの回転速度（水車選びのものさし）
• 公式：Ns = N√P / H^(5/4)。H^(5/4) は 電卓で √を2回押す だけ
• 大小関係：プロペラ ＞ フランシス ＞ ペルトン
• リンク：比速度大＝高速・低落差／比速度小＝低速・高落差

暗記フレーズ：プロペラ ＞ フランシス ＞ ペルトン

公式と大小関係を 必ずセット で記憶しておけば、文章問題の正誤判定も、計算問題の数値代入も、どちらも自信を持って解けるようになります。