理論空気量は「Cは1、H₂は1/2、空気は100/21倍」の合言葉で5分攻略

この記事で身につくこと

電験三種「電力」科目・火力発電で必ず出てくるのが 理論空気量 の計算です。 化学反応式・モル計算・単位変換が連続するため、9割の受験生がここで「捨て問」にしてしまう論点。 しかし本質は、たった3つの数字を覚えて 5ステップを順番に流すだけ の作業ゲームです。

本記事を読み終えたら、

• 「魔法の合言葉」Cは1、H₂は1/2、空気は100/21倍 が即答できる
• 化学反応式を一切書かずに、必要な酸素量を導ける
• 燃料[g] → モル → O₂[mol] → O₂[m³] → 空気[m³] の 一本道 が頭に描ける

ようになります。

暗記フレーズ：Cは1、H₂は1/2、空気は100/21倍

Cは1、H₂は1/2、空気は100/21倍

これだけ。理論空気量の問題は、この 3つの数字を順番に掛け算・足し算するだけ で答えが出ます。 化学反応式を完璧に書けなくても、合言葉さえ覚えていれば本番で得点できる――それがこの論点の正体です。

全体像：「燃料 → 酸素 → 空気」の一本道

理論空気量とは、火力発電所で 燃料を完全燃焼させるために必要な空気の量[m³] のこと。 計算の流れは次の一本道です。

【燃料 C, H₂】 → 必要な【酸素 O₂】 → 最終目標【理論空気量】

本質は、

燃料中の C と H₂ が必要とする O₂ を求め、空気中の21%から逆算するだけ

複雑そうに見えますが、ただの シンプルな変換リレー です。

5分で解き切る「5ステップ計算手順」

Step	キーワード	やること
1	抽出	燃料中の C と H₂ の質量を [g] で取り出す
2	翻訳	質量 ÷ 原子量（12 or 2）で モル数[mol] に変換
3	合算	合言葉「Cは1、H₂は1/2」で必要 O₂[mol] を算出
4	膨張	O₂[mol] × 22.4×10⁻³ で O₂体積[m³] に変換
5	逆算	O₂体積 × (100/21) で理論空気量[m³] にゴール

抽出 → 翻訳 → 合算 → 膨張 → 逆算。この5語を呪文のように唱えれば順序を忘れません。 ここから1ステップずつ、地雷ポイントとあわせて見ていきます。

Step1 抽出：単位は絶対に[g]に揃える

最初の地雷がここです。燃料の重さが「1トン」「800kg」と与えられても、必ず [g] に変換 してから始めます。

1 [t] = 1,000 [kg] = 1,000,000 [g] = 10⁶ [g]

例：燃料1トンで炭素 C が80%含まれるなら、

C の質量 = 10⁶ × 0.8 = 8 × 10⁵ [g]

⚠️ なぜ[g]なのか？　次のStep2で使う 原子量の単位が [g/mol] だから。ここをkgやtのまま進めると、最後のケタが1,000倍ズレます。

Step2 翻訳：質量[g] → モル数[mol]

化学反応は「分子の個数（モル）」で起こります。重さのままでは比較できないので、モル数に翻訳します。

モル数[mol] = 質量[g] ÷ 原子量（または分子量）

燃料	計算
炭素 C	C の質量[g] ÷ 12
水素 H₂	H₂ の質量[g] ÷ 2

要するに 「12 と 2」という固有の数字で割るだけ。化学が苦手でも視覚的に処理できます。

Step3 合算：合言葉「Cは1、H₂は1/2」で必要O₂を出す

ここで魔法の合言葉の前半が発動します。完全燃焼の化学的な根拠はこうです。

• C 1mol を燃やすには O₂ 1mol が必要（C + O₂ → CO₂）
• H₂ 1mol を燃やすには O₂ 1/2mol が必要（H₂ + 1/2 O₂ → H₂O）

H₂は水（H₂O）になればよく、O原子は1つで足りるので 半分の1/2mol で済みます。これさえ押さえれば、毎回化学反応式を書く必要はありません。

O₂必要量[mol] = (C のmol × 1) + (H₂ のmol × 1/2)

化学反応式は「理解のため」だけに使い、本番では合言葉と倍率の足し算で十分。

Step4 膨張：モル[mol] → 体積[m³]

求めたO₂のモル数を、目に見える 体積[m³] にスケールアップします。標準状態の絶対ルールがこれ。

気体 1 mol = 22.4 L = 22.4 × 10⁻³ [m³]

電験では [m³] を使う ので、必ず ×10⁻³ を掛けて単位を揃えます。

O₂体積[m³] = (22.4 × 10⁻³) × O₂のモル数[mol]

⚠️ 「×10⁻³」の付け忘れ で[L]のまま答えてしまうミスがStep4の最大の落とし穴。値が1,000倍ズレた選択肢が必ず用意されています。

Step5 逆算：合言葉「空気は100/21倍」で空気量に戻す

合言葉の最後がここで効きます。空気の組成は、

• 酸素 O₂：約21%
• 窒素ほか：約79%

これまで求めたのは「酸素の体積」。求めたいのは「空気の体積」なので、酸素割合の21%から 全体（100）に割り戻し ます。

理論空気量[m³] = (100 / 21) × O₂体積[m³]

100/21 ≒ 4.76倍。試験では「酸素の比率は21%とする」と問題文で与えられることが多いので、4.76を丸暗記する必要はありません。

⚠️ ここでの最大の地雷は 逆数を掛けてしまう こと。21/100 をかけると値が一気に小さくなり、即アウト。「100が分子・21が分母」 を絶対に守りましょう。

よくある4つの落とし穴

#	落とし穴	対策
1	単位変換のサボり（t, kgのまま開始）	最初に必ず[g]に直す
2	水素の酸素量トラップ（H₂をそのままO₂に足す）	合言葉 「H₂は1/2」 を死守
3	体積のケタ間違い（22.4を掛けて満足）	×10⁻³ で[m³]に直す
4	最後の逆算忘れ（O₂体積で解答）	最後に ×(100/21) でフィニッシュ

4つとも「今、どの単位を扱っているか」を常に意識すれば防げます。

ミニ実戦：純炭素12kgの理論空気量

問題：純粋な炭素 C を 12kg 完全燃焼させるために必要な理論空気量[m³]を求めよ。原子量 C=12、空気中のO₂は21%とする。

5ステップに沿って一筆書きで解きます。

①抽出   : 12 [kg] = 12,000 [g]
②翻訳   : 12,000 ÷ 12 = 1,000 [mol]
③合算   : 1,000 × 1 = 1,000 [mol]（Cは1）
④膨張   : 1,000 × (22.4 × 10⁻³) = 22.4 [m³]
⑤逆算   : 22.4 × (100 / 21) ≒ 106.6 [m³]

答え：約 106.6 m³。

一つひとつの計算は単純な四則演算だけ。順番と単位を守れば必ずゴールに辿り着く ことが体感できたはずです。

まとめ

• 理論空気量 = 「燃料 → 酸素 → 空気」の一本道
• 魔法の合言葉は Cは1、H₂は1/2、空気は100/21倍 の3つだけ
• 計算は 抽出 → 翻訳 → 合算 → 膨張 → 逆算 の5ステップ
• 起点は必ず [g]、体積化のときは ×10⁻³ を忘れない
• 化学反応式は理解の補助。本番では合言葉の足し算と倍率だけ で十分

暗記フレーズ：Cは1、H₂は1/2、空気は100/21倍

この5ステップの設計図を頭のホワイトボードに描けるようになれば、理論空気量はもう「捨て問」ではなく 確実な得点源 に変わります。