電気抵抗 R=ρL÷S を「ホースの水流」で完全イメージ攻略

この記事で身につくこと

電験三種「理論」科目の 入口にして最重要 の公式が、電気抵抗 R：

R = ρ × L ÷ S

中学理科でやったはずなのに、9割の受験生が「ρ ってなんだっけ…」で固まる場所です。 でも大丈夫。ホースを流れる水 に置き換えるだけで、3つの記号の意味が一瞬で腹落ちします。

読み終わるころには、

• 公式の各記号が 何を表すか即答できる
• 「直径2倍だと抵抗は何倍？」のような 応用問題に対応できる
• 計算問題で 「長さ」と「断面積」を取り違えなくなる

ようになります。

暗記フレーズ：たった1行

R = ρ × L ÷ S（抵抗率 × 長さ ÷ 断面積）

これさえ押さえれば、応用は全部この派生で解けます。

電気は目に見えない → 水に置き換えよう

電気は目に見えないので、抵抗のイメージが湧きません。 そこで使うのが ホースを流れる水 という置き換えです。

電気	水でのイメージ
電流	ホースを流れる水
電圧	水を押し流す力
電気抵抗	水の流れを妨げる「障害物」

ホースが 細い と水は通りにくい。 ホースが 長い と通り抜けるのが大変。 これが「抵抗が大きい状態」です。

逆に、太くて短いホースは水がスイスイ流れる＝抵抗が小さい。 公式を見る前に、この絵がアタマに残っていればもう半分勝ちです。

公式の意味を分解する

R  =  ρ  ×  L  ÷  S
↑     ↑     ↑     ↑
抵抗  抵抗率  長さ   断面積
      (材質)

• R：電気抵抗 [Ω]
• ρ（ロー）：抵抗率（材質固有の通りにくさ）
• L：導体の長さ
• S：導体の断面積

つまり、

抵抗は「材質」と「形状（長さ・断面積）」で決まる

ホースに置き換えると、

• 材質：ゴムか金属か（＝抵抗率 ρ）
• 長さ：長いか短いか（＝L）
• 断面積：太いか細いか（＝S）

「材質1個 × 形状2個（長さ・太さ）」の 3要素だけ で抵抗は決まる、と覚えてください。

排水溝の例え：断面積が広いほど抵抗は小さい

ちょっと汚い例えですが、排水溝の詰まり をイメージするとさらにスッキリします。

• 異物が詰まる → 断面積が小さくなる → 抵抗増加 → 流れが悪くなる
• 異物を掃除する → 断面積が広くなる → 抵抗減少 → スイスイ流れる

毎日目にしている現象なので、これで「断面積に反比例」のイメージが完成します。

試験で頻出：「直径が2倍になると抵抗は何倍？」

応用問題で頻出のパターン。答えは 1/4 倍。

直径2倍 → なんとなく抵抗1/2…と答えると即アウト。理由を式で押さえます。

S（断面積）= π × r²    ← 半径の2乗が効く

直径が2倍 → 半径も2倍 → 断面積は 2² = 4倍

そして抵抗の式 R = ρ L / S で S は 分母 にあるので、4倍になると R は 1/4 倍。

💡 コツ：「半径や直径が n 倍になったら断面積は n² 倍、抵抗は 1/n² 倍」をセットで覚える。

試験のひっかけ：長さ（1次）と半径（2次）を混同しない

計算問題でやりがちなミス：

「導体の半径を3倍にした → 抵抗は1/3 倍だ」

❌ 不正解。半径は 断面積（πr²） に効くので、3² = 9倍 → 抵抗は 1/9 倍。

「導体の長さを3倍にした → 抵抗は3倍」

✅ 正解。長さは1次で効くので、そのまま3倍。

問題文で与えられた数値が、

• 長さ系（L, 距離）なら → そのまま比例
• 半径・直径系（r, d）なら → 2乗してから 反比例

ここを反射で見分けられるようになると、得点源になります。

まとめ：電気抵抗・攻略チェックリスト

項目	内容
公式	R = ρ × L ÷ S
抵抗率 ρ	材質固有・抵抗に比例
長さ L	1次・抵抗に比例
断面積 S	2次（半径²）・抵抗に反比例
直径2倍	抵抗は 1/4 倍
半径2倍	抵抗は 1/4 倍

暗記フレーズ：R = ρ×L÷S（抵抗率×長さ÷断面積）

電気抵抗は理論科目の入口。ここを「水の流れ」のイメージで押さえておけば、続くオームの法則・キルヒホッフの法則・直並列回路の計算まで一気通貫で攻略できます。